보강띠 최대힘 예제

문제

단위중량 \( \gamma_t = 19 \; \text{kN/m}^3 \), 내부마찰각 \( \varphi = 30^\circ \)인 뒤채움 모래를 이용하여 높이 8m의 보강토 옹벽을 설치하고자 한다. 보강띠의 폭은 75mm, 두께는 3.69mm이며, 연직방향 설치간격은 \( S_v = 0.5m \), 수평방향 설치간격은 \( S_h = 1.0m \)이다. 이때 보강띠에 작용하는 최대 힘 \( T_{\text{max}} \)의 크기는 얼마인가?

① 15.33kN
❷ 25.33kN
③ 35.33kN
④ 45.33kN

풀이

1. 최대 수평토압 계산
   주동토압계수 \( K_a = 0.333 \)
   \[ \sigma = K \cdot \gamma \cdot H = 0.333 \times 19 \times 8 = 50.67 \; \text{kN/m}^2 \]
2. 단위면적당 보강띠 개수
   \[ \frac{1}{S_v \cdot S_h} = \frac{1}{0.5 \times 1.0} = 2 \; \text{개/m}^2 \]
3. 보강띠에 작용하는 최대 힘
   \[ T_{\text{max}} = \frac{\text{최대 수평토압}}{\text{설치 개수}} = \frac{50.67}{2} = 25.33 \; \text{kN} \]

정답: ❷ 25.33kN